Mathématiques de base Exemples

15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1.1

Écrivez

68

$68$ comme une fraction avec le dénominateur

1

$1$ .

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.2

Multipliez

\frac{68}{1}

$\frac{68}{1}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.3

Multipliez

\frac{68}{1}

$\frac{68}{1}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.4

Écrivez

- 15 \cdot 33

$- 15 \cdot 33$ comme une fraction avec le dénominateur

1

$1$ .

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.5

Multipliez

\frac{- 15 \cdot 33}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.6

Multipliez

\frac{- 15 \cdot 33}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.3.1

Écrivez

68 \cdot 3

$68 \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur

1

$1$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.2

Multipliez

\frac{68 \cdot 3}{1}

$\frac{68 \cdot 3}{1}$ par

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.3

Multipliez

\frac{68 \cdot 3}{1}

$\frac{68 \cdot 3}{1}$ par

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.4

Écrivez

- 15 \cdot 33 \cdot 3

$- 15 \cdot 33 \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur

1

$1$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.5

Multipliez

\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ par

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.6

Multipliez

\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}

$\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ par

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez

68 \cdot 3 \cdot 16

$68 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Étape 1.2.5.1.1

Multipliez

68

$68$ par

3

$3$ .

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.1.2

Multipliez

204

$204$ par

16

$16$ .

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.2

Multipliez

- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16

$- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Étape 1.2.5.2.1

Multipliez

- 15

$- 15$ par

33

$33$ .

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.2.2

Multipliez

- 495

$- 495$ par

3

$3$ .

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.2.3

Multipliez

- 1485

$- 1485$ par

16

$16$ .

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} ⎛ ⎝ 7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15 ⎞ ⎠ + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.3

Élevez

45

$45$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.6

Soustrayez

23760

$23760$ de

3264

$3264$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.7

Additionnez

- 20496

$- 20496$ et

2025

$2025$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.9

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 1.2.9.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

15

$15$ .

\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

Étape 1.2.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

Étape 1.2.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

Étape 1.2.10

Multipliez

$5$ par

$- 1$ .

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

Étape 1.2.11

Associez

$- 5$ et

$\frac{18471}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

Étape 1.2.12

Multipliez

$- 5$ par

$18471$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

Étape 1.2.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

Étape 1.3

Pour écrire

$7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Étape 1.4

Associez

$7$ et

$\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez

$7$ par

$16$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

Étape 1.6.2

Soustrayez

$92355$ de

$112$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

Étape 1.8

Multipliez

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez

$\frac{15}{2}$ par

$\frac{92243}{16}$ .

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

Étape 1.8.2

Multipliez

$15$ par

$92243$ .

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

Étape 1.8.3

Multipliez

$2$ par

$16$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19$

Étape 2

Pour écrire

$19$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

Étape 3

Associez

$19$ et

$\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez

$19$ par

$32$ .

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

Étape 5.2

Additionnez

$- 1383645$ et

$608$ .

$\frac{- 1383037}{32}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1383037}{32}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1383037}{32}$

Forme décimale :

$- 43219.90625$

Forme de nombre mixte :

$- 43219 \frac{29}{32}$